Distribusi Sampel

DISTRIBUSI SAMPEL

Definisi

Statistik inferensia yaitu sebuah sebuah metode yang mampu dipakai untuk menganalisis kelompok kecil dari data induknya atau sample yang diambil dari populasi sampai pada peramalan dan penarikan kesimpulan pada kelompok data induknya atau populasi.

Statistika inferensial merupakan rangkuman seluruh metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data induk (populasi) tersebut.

Perbedaan Biostatistik Inferensial dan biostatistik deskriptif

Statistik deskriptif hanya terbatas pada menyajikan data bentuk tabel, diagram, grafik, dan besaran lain. Sedangkan statistik inferensial selain mencakup statistik deskriptif juga mampu dipakai untuk melakukan estimasi dan penarikan kesimpulan terhadap populasi dari sampelnya. Untuk sampai pada penarikan kesimpulan statistik inferensia melalui tahap uji hipotesis dan uji statistik.

Populasi dan Sampel

·        Populasi

Populasi atau universe adalah jumlah keseluruhan dari satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya hendak diteliti. Dan satuan-satuan tersebut dinamakan unit analisis, dan dapat berupa orang-orang, institusi-institusi, benda-benda, dst. (Djawranto, 1994 : 420).

·        Sampel

Sampel atau contoh adalah sebagian dari populasi yang karakteristiknya hendak diteliti (Djarwanto, 1994:43). Sampel yang baik, yang kesimpulannya dapat dikenakan pada populasi, adalah sampel yang bersifat representatif atau yang dapat menggambarkan karakteristik populasi.

Perbedaan Variabilitas Sampel dengan Distribusi Sampel

Variabilitas adalah pengukuran kuantitatif mengenai derajat seberapa tersebar atau seberapa terkumpulnya skor-skor yang ada di dalam suatu distribusi. Variabilitas juga memperlihatkan seberapa bervariasinya suatu data.

Distribusi sampling adalah distribusi dari besaran-besaran statistik seperti rata-rata, simpangan baku, proporsi yang mungkin muncul dari sampel-sampel. Alasan dipilihnya sampling antara lain sebagai berikut:

1. Objek penelitian yang homogen

2. Objek penelitian yang mudah rusak

3. Penghematan biaya dan waktu

4. Masalah ketelitian

5. Ukuran populasi

6. Faktor ekonomis

Jenis metode sampling

1. Sampling random ( sampling acak) terdiri dari:

- Sampling random sederhana dapat dilakukan dengan menggunakan dua metode yaitu metode undian dan metode tabel random

- sampling berlapis (sampling stratified)

- sampling sistematis

- sampling kelompok (sampling cluster)

2. Sampling non random (sampling tidak acak) terdiri dari:

- sampling kuota

- sampling pertimbangan 

- sampling seadanya

Tehnik penentuan jumlah sampel

1. Pengambilan sampel dengan pengembalian

2.  pengambilan sampel tanpa pengembalian

Jenis-jenis distribusi sampling

1. Distribusi sampling rata-rata

Distribusi sampling rata-rata adalah kumpulan dari bilangan-bilangan yang masing-masing merupakan rata-rata hitungdari samplenya.

2. Distribusi sampling proporsi

Distribusi sampling proporsi adalah kumpulan atau distribusi semua perbandingan samplenya untuk suatu peristiwa.

3. Distribusi sampling yang lain dimana distribusi ini terdiri dari distribusi sampling beda dua rata-rata dan distribusi sampling beda dua proporsi.

Cara Menghitung Sampel dengan Populasi Berdistribusi Normal

Distribusi Kadar kolesterol serum untuk laki-laki usia 20 sampai 74 tahun di Indonesia tahun 2000 menunjukkan bahwa mean untuk populasi adalah (µ) = 211 mg/100 ml dan standar deviasi (σ) = 46 mg/100 ml. Jika kita memiliki sampel size = 25 orang dari populasi, berapa proporsi dari sampel yang akan diambil untuk nilai mean 230 mg/100 ml atau lebih tinggi?

Jawab :

Z = X - µ
 SE

SE = σ/√n = 46/√25 = 9.2 mg/100 ml

Z = X – 211
  9.2

 X = 230 à Z = 230 – 211
 9.2

Z = 2.07 (lihat table distribusi normal standar)

Karena tabelnya distribusi  Normal Standar maka dihitung dengan cara : 0.5 – 0.4808 = 0.0192 = 1.9%.

Interpretasinya:
(Hanya) 1,92% dari sampel laki-laki usia 20 sampai 74 tahun di Indonesia tahun 2000 memiliki Kadar kolesterol serum mean yang sama dengan atau lebih besar dari nilai 230 mg/100 ml.

Standar Error (SE)

Standar deviasi dari rata-rata. Jika kita hitung nilai standar deviasi dari tiga buah nilai rata-rata, maka nilai standar deviasi dari nilai rata-rata tersebut disebut sebagai standard error.

• ·        SE dapat melihat akurasi penduga sampel terhadap parameter populasi.
• ·        SE mengukur presisi dari  perkiraan parameter populasi.
• ·        Ukuran statistik ini dapat menunjukkan seberapa dekat nilai mean populasi dengan nilai estimasi yang didapat dari nilai mean sampel

Contoh Soal

            Seorang dokter umum melakukan studi dengan tujuan mengetahui perbedaan tekanan darah diastolik antara laki-laki usia 20 – 24 tahun yang bekerja sebagai tukang cetak dengan petani di Kota Bogor Tahun 2015. Sampel tukang cetak sejumlah 72 orang dan sampel petani sejumlah 48 orang. Dari data penelitian tersebut, dokter itu mendapatkan nilai rata-rata dan standard deviasinya. Hitunglah nilai Standard Error masing-masing profesi?

Jawab :

SE = SD/√n

1. SE Tukang Cetak = 4.5/√72          
                                   = 0.53 mmHg

2. SE Petani = 4.2/√48
                      = 0.61 mmHg

Sifat Distribusi CLT

1. Jika sampel random diambil dari populasi normal dengan mean = µ dan varian σ². Distribusi sampel harga mean adalah x = µ dan varian σ²/n = σ/√n (SEM). 
2. Apabila populasi berdistribusi normal, distribusi sampel harga mean juga akan berdistribusi normal, maka berlaku persamaan Z   
3. Walaupun populasi berdistribusi sembarang, jika sampel diambil berulang-ulang maka distribusi harga meannya akan membentuk distribusi normal.

Perbedaan Parameter dan Statistik

          Parameter adalah sejumlah angka yang menggambarkan populasi. Sedangkan statistic adalah sejumlah angka yang dihitung dari sampel.

            Parameter biasanya nilainya tidak diketahui karena tidak mungkin mengatahui secara tepat nilai dari variable yang diambil dari setiap anggota populasi yang diambil. Statistik bervariasi dari satu sampel ke sampel lain karena variabilitas sampel. 

DAFTAR PUSTAKA

https://www.statistikian.com/2012/10/pengertian-populasi-dan-sampel.html

http://tugasdeltanne.blogspot.com/2011/02/variabilitas.html

https://www.kompasiana.com/apriancos/56efe42ac222bd1309c0207e/distribusi-sampling-rangkuman-singkat?page=all