My World: Uji Chi Square

Pendahuluan

Dalam kasus dimana variabel yang dihubungkan bersifat numerik, maka analisis menggunakan korelasi merupakan salah satu pilihan. namun, jika kedua variabel yang dihubungkan bersifat kategorik, maka penggunaan analisis korelasi tidak bisa lagi digunakan karena angka pada suatu kategori hanya berupa kode bukan nilai yang sebenamya sehingga operasi aritmatika tidak sah untuk kasus data kategorik. Alasan yanglain mengapa analisis korelasi tidak bisa digunakan pada data kategorik karena salah satu tipe variabel kategorik adalah nominal yang tidak bisa diurutkan kategorinya. Pemberian urutan yang berbeda jelas akan memberikan nilai korelasi yang berbeda pula sehingga dua orang yang menghitung nilai korelasi besar kemungkinan memberikan hasil yang tidak sama. Untuk itulah maka analisis Chi-square yang akan digunakan untuk mencariapakah ada hubungan (asosiasi) dan perbedaan (komparasi) antar variable-variabel kategorik tersebut.

Beberapa formula statistika disusun berdasarkan asumsi-asumsi tertentu. Formula tersebut dapat menggambarkan sebuah fenomena ketika asumsi-asumsi tersebut terpenuhi. Oleh karena itu, jika memakai formula tersebut maka data yang diharapkan sesuai dengan asumsi sebuah formula penelitian.

Chi Square (ꭓ²)

Chi square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Pengujian dengan menggunakan Chi Square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah frekuensi data yang diamati (frekuensi/data observasi) sama atau tidak dengan frekuensi harapan atau frekuensi secara teoritis. Chi square atau tes kai kuadrat tergolong ke dalam jenis statistik non parametrik sehingga Chi square test tidak memerlukan syarat data berdistribusi normal (Sufren dan Natanael 2013).

Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan “ꭓ²” dari huruf Yunanni “Chi” dilafalkan “kai”) digunakan untuk menguji dua kelompok atau dapat juga dikatakan sebagai uji poporsi untuk dua peristiwa atau lebih.

Dasar uji kai kuadrat adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari kai kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel ꭓ²).

Ø Syarat uji : Variabel independent maupun dependennya berbentuk kategorik.

Contoh : ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (1. Baik atau 2. Kurang) dengan kejadian BBLR (1. Ya atau 2. Tidak).

Uji kai kuadrat dapat digunakan untuk menguji :

1. Uji ꭓ² untuk ada tidaknya hubungan antara dua variable (independency test)

2. Uji ꭓ² untuk homogenitas antar sub kelompok (homogeneity test)

3. Uji ꭓ² untuk bentuk distribusi (goodness of Fit)

Jenis Uji Chi Square

1) Rumus chi square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi berbentuk 2x2 maka rumus yang digunakan adalah “Koreksi Yates”.

2) Apabila tabel kontingensi 2x2 tetapi cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5 maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher Exact Test”.

3) Rumus untuk tabel kontingensi lebih daro 2x2, rumus yang digunakan adalah “Pearson Chi-square”.

Syarat Uji Chi Square

Uji chi square merupakan uji non parametis yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji chi square adalah :

1) frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat dimana chi square dapat digunakan.

2) Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actuall Count (Fo) sebesar 0 (Nol).

3) Apabila bentuk tabel kontingensi 2x2 maka tidak boleh ada ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (Fh) kurang dari 5.

4) Apabila bentuk tabel lebih dari 2x2, misalnya 2x3 maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

Rumus Dasar Uji Kai Kuadrat :

Keterangan :

O : Frekuensi hasil observasi

E : Frekuensi yang diharapkan

Nilai E : Jumlah sebaris x Jumlah sekolom/ jumlah data

df : (b-1) (k-1)

b : jumlah kategori variable independent (jumlah baris dalam tabel)

a : jumlah kategori variable dependent (jumlah kolom dalam tabel.

Contoh Kasus :

Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan asupan lauk dengan kejadian anemia pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari 50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran hadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang anemia. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.

Jawab :

Hipotesis : Ho : P1 = P2 (tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)

Ha : P1 ≠ P2 (ada perbedaan proporsi anemia pada dua kelompok tersebut)

Perhitungan :

Tentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa (α) = 0,05

df = (b-1) (k-1)

= (2-1) (2-1)

= 1

Berdasarkan tabel KAI kuadrat pada df = 1 dan alfa (α) = 0,05. Diperoleh nilai tabel yaitu = 3.841

· Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal di tolak. Sebaliknya bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho di tolak.

Keputusan Statistik : Dari perhitungan diatas menunjukan bahwa

hitung ˂

tabel, sehingga Ho gagal ditolak.

Kesimpulan : Tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut atau dengan kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.

Penggunaan Tabel Kontingens

Tabel kontingens adalah suatu susunan himpunan angka atau obyek yang diklasifikasikan berdasarkan dua kriteria. Satu kriteria dinyatakan dalam baris dan kriteria lain dalam kolom. Pada tabel kontingensi biasa dituliskan untuk baris yaitu “j” dan untuk kolom yaitu “k”, sehingga tabel kontingensi bersangkutan dinyatakan sebagai tabel “j x k”. Tujuan penggunaan tabel kontingensi adalah menentukan ada atau tidaknya hubungan antara dua kriteria yang kita uji

Rumus Tabel 2x2

Contoh Soal :

Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui apakah ada asosiasi antara tingkat Pendidikan masyarakat dengan pemilihan tenaga penolong persalinan. Pendidikan masyarakat dikelompokan menjadi 2 kelompok yaitu SMA ke atas (tinggi) dan SMA kebawah (rendah). Sampel pertama sebanyak 80 orang berpendidikan tinggi dan 70 berpendidikan rendah. Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada sampel berpendidikan tinggi 60 orang memilih bidan dan sampel yang berpendidikan rendah 40 orang memilih dukun beranak.

Bagaimana kesimpulan penelitian tersebut jika pengujian dilakukan pada α 5%?

Jawab :

§ Hipotesis

Ho : Tidak ada perbedaan proporsi masyarakat dalam memilih tenaga penolong persalinan berdasarkan tingkat Pendidikan atau tidak ada hubungan tingkat Pendidikan dengan jenis tenaga penolong persalinan yang dipilih.

Ha : Ada perbedaan proporsi masyarakat dalam memilih tenaga penolong persalinan berdasarkan tingkat Pendidikan atau tidak ada hubungan tingkat Pendidikan dengan jenis tenaga penolong persalinan yang dipilih.

Perhitungan :

Tentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa (α) = 0,05

df = (b-1) (k-1)

= (2-1) (2-1)

= 1

Berdasarkan tabel KAI kuadrat pada df = 1 dan alfa (α) = 0,05. Diperoleh nilai tabel yaitu = 3.841

· Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal di tolak. Sebaliknya bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho di tolak.

Keputusan Statistik : Dari perhitungan diatas menunjukan bahwa

hitung >

tabel. 16,07 > 3,841 sehingga Ho gagal ditolak.

Kesimpulan : Ada perbedaan proporsi masyarakat dalam memilih tenaga penolong persalinan berdasarkan tingkat Pendidikan atau tidak ada hubungan tingkat Pendidikan dengan jenis tenaga penolong persalinan yang dipilih.

Uji Chi Square Dengan Spss

1. Klik Analyze a Descriptive Statistic a Crosstabs